To, co opisałeś to nic nie wnosi i nie wiadomo jak jest faktycznie czy tablet prawidłowo rozpoznaje modem czy jednak nie.
Najpierw zobacz jak zostało to opisane w tym temacie
konfiguracja APN na Androidzie
Jeśli robisz tak jak tam jest i wczytują się pola
MNC MCC,
profil APN daje się zapisać czy też sam się uaktywnia jest widoczny to oznacz, że modem jest prawidłowo widziany przez tablet.
Karta nie może mieć też PIN-u z pinem są problemy.
Więc jeśli ten tablet rozpoznaje modem prawidłowo, a karta nie ma PIN-u, (a przypuszczam, że ma, bo Ci płatni operatorzy wypuszczają karty z PIN-ami), ale jak nie ma to wszystko wskazywałoby,
że konfiguracja jest poprawna.
Daj zrzuty może jakieś, co widać, co pojawia się w dolnym prawym rogu i potwierdź informacje, które tutaj wymieniłem wtedy łatwiej będzie dojść do rozwiązania problemu.