Ty chyba nie masz problemu z modemem tylko z tabletem, także lepiej załóż sobie temat z tym tabletem w dziale z tabletami.
Ale OK piszesz, że tablet widzi modem czyli masz w ustawieniach APN ewentualnie możesz stworzyć ręcznie APN i on się zapisuje.
Może miga dlatego, że nie ma zasięgu albo czegoś jeszcze nie włączyłeś.
Zobacz czy robisz sobie tak jak pokazali tutaj w tych poradnikach:
http://darmowyinternet.net/forum/thread-204.html
http://darmowyinternet.net/forum/thread-205.html
O tym Kiano to trochę na forum tutaj było. Niby nawet producent deklaruje, że jakieś tam modemy obsługuje, a w rzeczywistości klapa, ale Ty piszesz, ze Ci modem wykrywa więc jeśli tak jest to sprawdź tak jak napisałem w tych dwóch poradnikach konfiguracji APN czy aby na bank tak masz, bo może jednak czegoś nie masz.
Powinieneś też wyłączyć sieć WiFi. Kod PIN powinien być wyłączony, ale czy po wpisaniu na tablet też będzie przeszkadzał tego nie jestem pewny. Może zdejmij ten kod możesz włożyć kartę do telefonu i go wyłączyć z karty. Nie jestem jednak pewien czy on przeszkadza.
Posprawdzaj jednak z tych linków jakie podałem bo może tylko jednej opcji do załączenia Ci brakuje i dlatego masz problem.